几何画板5.03官方
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几何画板5.03一般在教学或者学习之中用到，他可以帮助教师创建出专业的教学课件，它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形，是数学、物理教学中强有力的工具。几何画板5.03最强中文版集合了几乎几何画板所有的功能，包含了超多的教学课件，让你制作课件变得更加轻松。
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09 - 整合几何画板5.0打包机，GSP画板文件打包后无需安装几何画板即可运行；
10 - 画板教程、实例目录、打包机的链接可从帮助菜单或开始菜单打开。
迭代是几何画板中一个很有趣的功能，通俗的讲就是用自身的结构来描述自身。此功能非常强大，可以用来构造很多几何图形和图案。比如前面学习的谢宾斯基三角形、勾股树都是利用迭代功能来实现的，那么有版友问：如何用几何画板迭代功能画多边形呢？本节就给大家详细讲解具体的技巧。
比如可以用迭代功能画正八边形，具体步骤如下：
分析：由正八边形的特征，我们知道，每一个点都相当于前面的点逆时针旋转 360º/8，抓住这个规律，我们可以用迭代功能来解决。
步骤一 绘制圆。打开几何画板，单击左侧侧边栏“圆工具”，在画板工作区域单击一下确定圆心，然后拖动鼠标在适当位置单击，就画出了如下图所示的圆O。使用“点工具”在圆上任取一点A。
在几何画板中绘制圆示例
步骤二 双击圆心O作为旋转中心。选中A点，单上方击菜单栏“变换”——“旋转”命令，旋转参数选为选择固定角度，然后在框中输入360/8，得到B点。连接线段AB。
在圆上构造线段AB示例
步骤三 选择A点，单击上方菜单栏“变换”——“迭代”命令，在弹出的对话框点击B点作为初像。屏幕上显示出迭代的像是正八边形的4条边（因为系统默认非深度迭代的迭代次数是3次）。
执行迭代对话框示例
步骤四 单击迭代框的“显示”按钮，选择“增加迭代”。（或者按键盘的‘＋’或‘－’）。增加四次迭代后，我们可以看到一个完整的正八边形。
在迭代对话框下增加迭代示例
步骤五 最后点击“迭代”按钮，就可以画出正八边形，然后将圆隐藏即可。制作正八边形用到的迭代次数为7次，至此正八边形制作完成，如下图所示。
用迭代构造的正八边形示例
以上就是在几何画板中利用迭代功能画多边形的方法，此功能非常强大，不仅仅可以构造正八边形，任何正多边形都可以构造出来。比如可以用来画七边形，如有疑问可参考教程：几何画板如何画七边形？
几何画板作为强大的绘图工具，我们可以用它绘制出毕达哥拉斯树。前面教程介绍了其中的勾股树的制作方法，在本节中，我们就看一看几何画板中制作美丽的毕达哥拉斯树的方法。
具体的制作过程如下：
步骤一 新建一个几何画板文件，绘制出线段AB。双击点A，把点A标记为旋转中心。选中点B，选择“变换”—“旋转”命令，将点B旋转90度，得到点B’。双击点B’，把点B’标记为旋转中心。选中点A，选择“变换”—“旋转”命令，将点A旋转－90度，得到点A’。绘制出线段AB’、B’A’。
在几何画板中构造线段AB、AB’、B’A’示例
步骤二 选中线段B’A’，选择“构造”—“中点”命令，绘制出B’A’的中点C。依次选中点C和点A’，选择“构造”—“以圆心和圆周上点绘圆”命令，绘制圆C。
在几何画板中构造圆C示例
步骤三 选中点A’、B’和圆C，选择“构造”—“圆上的弧”命令。保持弧的选中状态，选择“构造”—“弧上的点”命令，任意绘制出点D。
在几何画板中构造弧上的点D示例
步骤四 将圆C、点C、半圆弧以及线段A’B’隐藏，将线段BA’的线型设置为粗线。构造线段B’D并选中，选择“度量”—“距离”命令，度量出线段B’D的长度。选中点A、B、A’、B’，选择“构造”—“四边形内部”命令，填充四边形ABA’B’。选中四边形ABA’B’的内部以及线段BD’的长度，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令，在弹出的对话框采用默认设置，点击确定即可。
构造线段B’D并度量长度示例
步骤五 选中点D，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令，弹出的对话框方向栏要选择“向前”，然后点击确定。
对点D制作动画按钮示例
步骤六 选中点A、B，选择“变换”—“迭代”命令。依次点击B’、D点。再选择“结构”—“添加新的映射”命令后，再依次点击点D、A’。可以在“显示”中增加或减少迭代。点击“迭代”按钮即可。这样毕达哥拉斯树就绘制完成了。当我们点击“运动点”的按钮时，随着点的运动，图案就会发生变化，如下图所示。
制作完成的毕达哥拉斯树示例
以上就是用几何画板绘制毕达哥拉斯树的方法，主要还是利用了几何画板迭代功能，此功能非常强大，可以构造很多精美图案。关于毕达哥拉斯树中的勾股树也可以用几何画板绘制，具体教程可参考：用几何画板画勾股树的方法。
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